Слово "грех" не существует вне религии.

Позволю себе Вам возразить:
Грех — прямое или косвенное нарушение религиозных заповедей (заветов Бога, богов, предписаний и традиций[1]); реже — нарушение доминантных морально-этических правил, норм, установившихся в обществе.
(Википедия).
Вполне себе слово, интерпретируемое вне религий. Не говоря уже о производном "погрешности", которое даже измеряется ;)